Slackware parte di default in runlevel 3 che, in termini di Slackware, è il runlevel con multiutenza senza X.
Presumendo che tu abbia già creato un normale utente non privilegiato tramite adduser, per avviare una sessione grafica da runlevel 3 puoi usare il comando startx. Prima di eseguirlo, però, potresti voler scegliere l'ambiente desktop da avviare col comando startx. Lo puoi fare col comando xwmconfig.
Premesso questo, se X parte coi driver forniti con Slackware (che sono i nouveau), probabilmente i vari effetti grafici e l'accelerazione 3D saranno assenti o faranno pena. Se vuoi installare i driver proprietari (come eri solito fare su Debian, a quanto pare), inizia con lo scaricare il file dei driver corretto dal sito nvidia e piazzalo dove vuoi. Proseguo facendo finta che X non parta e tu abbia a disposizione la sola shell testuale.
La prima cosa da fare è mettere in blacklist il driver nouveau. O apri il file /etc/modprobe.d/blacklist.conf e aggiungi la riga "blacklist nouveau" (senza ""), oppure aggiungi al file la riga indicata tramite una echo:
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echo "blacklist nouveau" >> /etc/modprobe.d/blacklist.conf
Nella echo i "" sono fondamentali

Ovviamente devi essere root per apportare questa modifica a quel file.
Fatto questo, riavvia il pc con un
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shutdown -r now
Al successivo riavvio la risoluzione dello schermo dovrebbe essere inferiore (segnale che il modulo nouveau non è stato caricato).
Fai login come root e vai ad eseguire l'installer dei driver proprietari che avevi scaricato in precedenza con un semplice
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sh NVIDIA*.run
Gli altri passaggi erano necessari su Debian perché, probabilmente (non l'ho mai usata), Debian non installa di suo gli header del kernel, mentre in Slackware, se hai fatto l'installazione full, te li trovi già installati. Il fatto di indicare come CC gcc-4.1 è inutile su Slackware, dato che c'è solo una versione di gcc presente.
Fatta tutta 'sta premessa, ti consiglio di leggere Slackware 4 dummies (S4D) che trovi su questo sito. È riferito ad una versione più vecchia di Slackware (la 11, se non erro), ma molte cose le puoi riscontrare anche nelle versioni più moderne della distro. Ti rimando a S4D per approfondire la questione runlevel e per impostarne uno diverso dal 3.
Infine, tieni presente che nella wiki di slacky.eu c'è proprio
una pagina che tratta l'argomento...